Trata-se de OBRIGAÇÃO DE NATUREZA COMPLEMENTAR. Tem que existir a COMPROVAÇÃO DE QUE A GENITORA E O EX-CÔNJUGE ESTÃO IMPOSSIBILITADOS DE ARCAREM COM A PRESTAÇÃO ALIMENTAR Sendo assim, importante observar os seguintes pontos:  

1. A obrigação dos avós de prestar alimentos tem natureza complementar e somente exsurge se ficar demonstrada a impossibilidade de os dois genitores proverem os alimentos dos filhos, ou de os proverem de forma suficiente.

  Precedentes. 2. No julgamento do REsp 1.354.693/SP, ficou decidido que o espólio somente deve alimentos na hipótese em que o alimentado é também herdeiro, mantendo-se a obrigação enquanto perdurar o inventário. 3. Nesse contexto, não tendo ficado demonstrada a impossibilidade ou a insuficiência do cumprimento da obrigação alimentar pela mãe, como também pelo espólio do pai falecido, não há como reconhecer a obrigação do avô de prestar alimentos. 4. O falecimento do pai do alimentante não implica a automática transmissão do dever alimentar aos avós. 5. Recurso especial provido. (REsp 1249133/SC, Rel. Min. Antonio Carlos Ferreira, relatora para acórdão Min. Raul Araújo, Quarta Turma, julgado em 16/06/2016, DJe 02/08/2016) AGRAVO REGIMENTAL. RECURSO ESPECIAL. ALIMENTOS. FIXAÇÃO DE PENSÃO COMPLEMENTAR. AVÓS PATERNOS. POSSIBILIDADE. COMPLEMENTAÇÃO. 1. “A responsabilidade dos avós de prestar alimentos aos netos não é apenas sucessiva, mas também complementar, quando demonstrada a insuficiência de recursos do genitor.” (Resp 579.385/SP, Rel. Min. NANCY ANDRIGHI, DJ de 04/10/2004).